Né à Luxembourg en 1988, Claude Kraus a commencé ses études musicales au Conservatoire du Nord à Ettelbruck, où il a suivi des cours de piano avec Stefano Evangelista. En 2009, il termine ses études au Luxembourg avec un « diplôme supérieur » dans la classe de Jean Muller.

In continue à l’Université de musique de la Sarre avec Thomas Duis et Fedele Antonicelli avec un bachelor de piano pédagogique en été 2013, puis un master en musique contemporaine dans la classe du professeur Stefan Litwin. Il a participé à plusieurs masterclasses avec des pianistes et des musiciens tels que Jean Muller, Thomas Duis, Masahi Katayama, Tatevik Mokatsian, Eduard Brunner (clarinette), Ludek Sabaka, Stefan Litwin, Florian Hölscher, Yukiko Sugawara-Lachenmann et a également eu l’oppotunité de travailler avec Helmut Lachenmann. 

En plus du piano, Claude Kraus a suivi des cours de clarinette avec Alain Hecker, Sébastien Duguet et Matthias Höfer, des cours de musique de chambre avec Jean Halsdorf et Tatevik Mokatsian et a étudié la composition avec Marcel Reuter et Arnulf Herrmann. 

Parmi les interprètes de ses compositions figurent United Instruments of Lucilin, le Trio Inverso, le choeur Robert Schuman, les Duke’s Singers et le Luxembourg Studio Orchestra. En 2015, Sébastien Duguet et l’Orchestre de Chambre du Luxembourg (OCL) ont créé son Concerto pour clarinette.